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部编版： 七年级上册
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  • 1． 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

    如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
    如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，若∠1+∠2=230°，则剪掉的∠C=；
    小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请直接写出答案．
    如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷
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  • 2． 一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（   ）
    A: 7
    B: 8
    C: 9
    D: 10
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷
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  • 3． 一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷
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  • 4． 如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（   ）

    A: 10°
    B: 20°
    C: 30°
    D: 40°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷
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  • 5． 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（   ）

    A: 200米
    B: 180米
    C: 160米
    D: 140米
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省徐州市七年级下学期期中数学试卷
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  • 6． 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．

    求证：CF平分∠BCD．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级下学期期中数学试卷
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  • 7． 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟七年级下学期期中数学试卷
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  • 8． 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷
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  • 9． 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷
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  • 10． 如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1 ．

    当∠A为70°时，

    ∵∠ACD﹣∠ABD=∠

    ∴∠ACD﹣∠ABD=°

    ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

    ∴∠A1CD﹣∠A1BD= （∠ACD﹣∠ABD）

    ∴∠A1=°；

    ∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2 ， ∠A2BC与A2CD的平分线交于A3 ， 如此继续下去可得A4、…、An ， 请写出∠A与∠An的数量关系；
    如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=．
    如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级下学期期中数学试卷
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