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探究一：如图③，△ABC的内角∠ABC的平分线与其外角∠ACD 的平分线相交于点O，设∠A=n°，求∠BOC的度数．（用n的代数式表示）
探究二：已知：四边形ABCD的内角∠ABC的平分线所在直线与其外角∠DCE的平分线所在直线
相交于点O，∠A=n°，∠D=m°
①如图④，若∠A+∠D≥180°，则∠BOC=（用m、n的代数式表示）
②如图⑤，若∠A+∠D＜180°，则∠BOC=（用m、n的代数式表示）
用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖．铺砌）平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°，平面内如何镶嵌呢？
【问题解决】用多种正多边形镶嵌
例如：用正八边形和正方形进行组合镶嵌，设在一个顶点周围有m个正八边形的角，有n个正方形的角，由于正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，所以有m•135°+n•90°=360°，即3m+2n=8．这个方程的正整数解为 ．可见用正八边形和正方形进行组合镶嵌，在一个顶点的周围有2个正八边形和1个正方形．
【方法应用】如果想用正三角形和正六边形的组合进行镶嵌请完成以下问题：
均有实根，求这凸4n+2边形各内角的度数．
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