万考题-全国中小学题库

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1．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．

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如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求证： AD为△ABC的“等角分割线”；

如图2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

①画出△ABC的“等角分割线”，写出画法并说明理由；

②若BC=3，求出①中画出的“等角分割线”的长度．

在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠B的度数．

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，A、B、C是直线l上的三个点，∠DAB＝∠DBE＝∠ECB＝a ，且BD＝BE ．

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u82e5auff1d120u00b0uff0cu70b9Fu5728u76f4u7ebflu7684u4e0au65b9uff0cu25b3BEFu4e3au7b49u8fb9u4e09u89d2u5f62uff0cu8865u5168u56feu5f62uff0cu8bf7u5224u65adu25b3ACFu7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=38°，则∠AEB=（）

A: 52°

B: 90°

C: 128°

D: 38°

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，△ABC≌△ADE ， ∠BAE＝110°，∠CAD＝10°，∠D＝40°．则∠BAC＝度，∠E＝度．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市余干县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于( )．

A: 100°

B: 80°

C: 60°

D: 40°

难度：简单题型:常考题来源：江西省上饶市广信区第七中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，若EC=1，则OF的长为（）．

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A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市广信区第七中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图所示，在锐角△ABC中，AD和CE分别是边BC和AB上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，求∠BAC+∠BCA的度数 .

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难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E ．

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当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；

点D在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 等于多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．

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u8bc1u660euff1au22bfABCnu224c u22bfDCBuff1b

u6c42u2220AEBu7684u5927u5c0fuff0e

u5982u56fe2uff0cu25b3OABu56fau5b9au4e0du52a8uff0cu4fddu6301u25b3OCDu7684u5f62u72b6u548cu5927u5c0fu4e0du53d8uff0cu5c06u25b3OCDu7ed5u70b9Ou65cbu8f6cuff08u25b3OABu548cu25b3OCDu4e0du80fdu91cdu53e0uff09uff0cu6c42u2220AEBu7684u5927u5c0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求：

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$\text{[math]}$ 的度数；

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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