万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市市中区2022年中考一模数学试题

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2．疫情期间，蔬菜成为人们抢购的生活物资．某蔬菜超市第一次用1200元购进某种蔬菜若干千克，以每千克8元价格很快被抢购一空．该超市第二次购买时，受疫情影响，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．第二次购进的该种蔬菜以每千克9元售出100千克后，因政府调控，蔬菜供应充足，为防滞销，该超市便降价50%售完剩余的蔬菜．该蔬菜超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市高新区2022年中考数学一模试题

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3．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年．扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天．

扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？

该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区2022年中考二模数学试题

4．若一个正n边形的一个内角与和它相邻的外角的度数之比是3：1，那么n=．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区2022年中考二模数学试题

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5． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省本溪市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题： $\text{[math]}$ ，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.

请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.

我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）

该同学的解答从第几步开始出现不符合题意（填序号），错误的原因是什么.

请写出符合题意解答过程.

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

7．如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．

依题意补全图形；
判断△ADE的形状，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．列方程解应用题：
第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．北京冬奥会的配套设施“京张高铁”——北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米．原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝ $\text{[math]}$ ， BD＝2．求线段DF的长度．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．解方程： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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