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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

A: 25°
B: 25°或40°
C: 25°或 35°
D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市祁县、灵石县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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2．如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A、B在 $\text{[math]}$ 的两条边上运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点C．

点A、B在运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小会变吗？如果不会，求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果会，请说明理由．

如图 $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小会变吗？如果不会，求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果会，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为 $\text{[math]}$ 的角（0°＜ $\text{[math]}$ ≤180°）得△ACB′.

在旋转过程中，当B'C⊥BD时， $\text{[math]}$ ＝°；

如图（2），旋转过程中，若边AB'与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB'＝ $\text{[math]}$ ，∠BCB'＝ $\text{[math]}$ ，∠ADB＝ $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；

在旋转过程中，当AB'与△BCD的边垂直时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：四川省遂宁市城区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的两个定点，点Р是平面内一动点，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

初探：
如图1，若点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ °；

② $\text{[math]}$ 之间的关系为：.

再探：
若点Р运动到边 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2，则 $\text{[math]}$ 之间有何关系?并说明理

拓展：
如图3，写出此时 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE.

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，点D在等边△ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那么∠EAC的度数为（）

A: 20°
B: 15°
C: 10°
D: 5°

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市武侯区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B.求证：AD＝DE.（每行都要写理由）

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A: 40°
B: 100°
C: 40°或100°
D: 40°或70°

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，D，G分别是AB，BC上的点，连接GD，且GD＝GB.以点D为顶点作等边△DEF，使点E，F分别在AC，GC上.

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难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市锦江区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，正方形ABCD中，点O在△ACD内，∠OAC＝∠ODA，则∠AOD＝（）

A: 120°
B: 125°
C: 130°
D: 135°

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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