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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线交BC于点E，G，若∠B+∠C=70°，则∠EAG=.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省宁安市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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2．一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省宁安市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，使得 $\text{[math]}$ ． E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足： $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

判断 $\text{[math]}$ 的形状；
证明： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
证明： $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

u6c42u8bc1uff1au25b3ABEu224cu25b3CADuff1b

u5982u679cu2220ABCuff1d65u00b0uff0cu2220ABEuff1d25u00b0uff0cu6c42u2220Du7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

5．已知等腰三角形两腰上的高或其所在直线相交所成的锐角是50°，则这个三角形的顶角的度数为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
（ 1 ）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， ∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点E在 $\text{[math]}$ 内部，连接AE，BE，BD．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D，E分别为边AB，BC上的动点（点D，E与线段AB，BC的端点不重合），运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ，连接AE，CD相交于点O．

如图①，求证： $\text{[math]}$ ．

如图①，当点D，E分别在AB，BC边上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．

如图②，当点D，E分别在AB，BC的延长线上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的大小．

难度：困难题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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