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部编版：七年级上册

1． $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

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作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 的面积等于．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

2．如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（）

A: 20cm
B: 25cm
C: 20cm或25cm
D: 15cm

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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3．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解恰好分别是等腰 $\text{[math]}$ 的底边长和腰长，则 $\text{[math]}$ 的周长是

难度：中等题型:常考题来源：湖北省宜昌市东山中学2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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4．如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6.

图片_x0020_100031

求BC，AC的长；

若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE.

①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长.

②设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若S_△_OBF：S_△_OCF＝1：4，则CD的长为（直接写出结果）.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区仁爱中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

6．具有公共顶点A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连结BD，CE.

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如图①，当∠EAC=度时，△AEC≌△ADB；

如图②，保持△ABC的位置不变，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，连结BD，CE.此时△AEC和△ADB的面积相等吗？请你作出判断，并说明理由；

请你运用探索到的结论解决以下问题：

如图③，一条环形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石铺成的.已知小路的总面积为（a²+b²）平方米，中间的所有正方形的面积之和为（2a+4b-9）平方米，内圈的所有三角形的面积之和为（a+b-2）平方米，求a，b的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市第四中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

8．如图所示，直线AB交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100016

若 $\text{[math]}$ 于点H，AH交OB于点P.

①如图1，求证： $\text{[math]}$

②如图2，连接OH，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作 $\text{[math]}$ 交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？如发生改变，直接写出该值的变化范围；若不改变，直接写出该值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市建兰中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

9．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

A: 3cm，5㎝，8㎝
B: 8cm,8cm,18cm
C: 0.1cm,0.1cm,0.1cm
D: 3cm,40cm,8cm.

难度：简单题型:常考题来源：西藏拉萨市达孜县中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.

难度：简单题型:常考题来源：西藏拉萨市达孜县中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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