万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩（百分制，单位：分）整理如下：

收集数据

八年级 93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75
九年级 68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89

整理数据按如下分数段整理数据，并补全表格：

测试成绩x（分）

年级

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

2

4

九

1

5

6

3

说明：测试成绩x（分），其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格）

分析数据补全下列表格中的统计量：

年级	平均数	中位数	众数
八	75.9	76.5
九	77.1	79	86

得出结论：在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？

若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

难度：中等题型:模拟题来源：河南省2019年普通高中招生数学模拟试卷

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2．为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（ $\text{[math]}$ ）的小组称为“学童”组，60～70分( $\text{[math]}$ )的小组称为“秀才”组，70～80分( $\text{[math]}$ )的小组称为“举人”组，80～90分( $\text{[math]}$ )的小组称为“进士”组，90～100分( $\text{[math]}$ )的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

图片_x0020_753562761

若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在组；

学校决定对成绩在70～100分( $\text{[math]}$ )的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

难度：中等题型:常考题来源：北京市顺义区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a ．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：

图片_x0020_1815304529

b ．甲校成绩在 $\text{[math]}$ 的这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c ．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：

图片_x0020_382275138

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

表1中a =；表2中的中位数n =；

补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；

假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市门头沟区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:

图片_x0020_913289688

小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（）

A: ①③

B: ①②③

C: ①②④

D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

收集数据如下:

七年级:

八年级:

整理数据如下:

图片_x0020_100017

分析数据如下：

图片_x0020_100018

根据以上信息，回答下列问题:

a=，b=；

你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；

学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

年龄x/岁	频数/人数	频率
20≤x＜30	80	b
30≤x＜40	a	0.240
40≤x＜50	35	0.175
50≤x＜60	37	c
合计	200	1.000

图片_x0020_722885248

求表中a ， b ， c的值；

补全频数分布直方图；

从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有万人次．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级 $\text{[math]}$ 名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

图片_x0020_100025

图片_x0020_100026

请结合图表完成下列问题：

表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

请把频数分布直方图补充完整；

若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为不合格； $\text{[math]}$ 为合格； $\text{[math]}$ 为良好； $\text{[math]}$ 为优秀．如果该年级有 $\text{[math]}$ 名学生，根据以上信息，请你估计该年级跳绳不合格的人数为；优秀的人数为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息.

a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

图片_x0020_100015

(说明：成绩80分及以上为优秀,70∼79分为良好,60∼69分为合格,60分以下为不合格)

b.甲校成绩在70⩽x<80这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

图片_x0020_100016

根据以上信息，回答下列问题：

写出表中n的值；

在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是校的学生(填“甲”或“乙”)，理由是；

假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数.

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．《北京中小学语文学科教学21条改进意见》中的第三条指出：“在教学中重视对国学经典文化的学习，重视历史文化的熏陶，加强与革命传统教育的结合，使学生了解中华文化的悠久历史，增强民族文化自信和价值观自信，使语文教学成为涵养社会主义核心价值观的重要源泉之一”．为此，昌平区掀起了以“阅读经典作品，提升思维品质”为主题的读书活动热潮，在一个月的活动中随机调查了某校初二年级学生的周人均阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

某校初二年级学生周人均阅读时间频数分布表

周人均阅读时间x （小时）	频数	频率
0≤x＜2	10	0.025
2≤x＜4	60	0.150
4≤x＜6	a	0.200
6≤x＜8	110	0.275
8≤x＜10	100	0.250
10≤x＜12	40	b
合计	400	1.000

图片_x0020_100024

请根据以上信息，解答下列问题：

在频数分布表中a=，b=；

补全频数分布直方图；

若该校有1600名学生，根据调查数据请你估计，该校学生周人均阅读时间不少于6小时的学生大约有人．

难度：中等题型:常考题来源：北京市昌平区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是；这名选手的10次成绩的极差是．

难度：简单题型:常考题来源：北京市昌平区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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