万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，0＜x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

在这次调查中，一共抽取了名学生；

扇形统计图中，α＝%，C级对应的圆心角为度；

请你利用你所学的统计知识，估计本次抽取所有学生的综合评定成绩的平均分．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古内蒙古呼伦贝尔市莫旗2020年中考数学一模试卷

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2．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组： $\text{[math]}$ ； B组： $\text{[math]}$

C组： $\text{[math]}$ D组： $\text{[math]}$

请根据上述信息解答下列问题：

C组的人数是；

本次调查数据的中位数落在组内；

若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2020年中考数学一模试卷

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3．为做好新型肺炎疫情防控，某街道组织社区200名志愿者开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，为了了解18～68岁各年龄段志愿者对本次新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务的参与程度，随机选取了100名年龄在该范围内的志愿者进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表，如下所示：

组别	年龄段	频数（人数）	频率
第1组	$\text{[math]}$	5	5％
第2组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25％
第3组	$\text{[math]}$	35
第4组	$\text{[math]}$	20	$\text{[math]}$
第5组	$\text{[math]}$	15	15％

请直接写出a=，m=.

现该市有18～68岁的志愿者约有10000人，求第3组年龄段的志愿者人数约有多少？

如果这200名志愿者在该社区所占的比例如扇形统计图所示，求该社区估计有多少人？

社区的部分果农、菜农自发踊跃捐助了一车的水果和蔬菜共8吨慰问社区志愿者助力社区疫情防控，其中定向捐助每个志愿者的水果与蔬菜之比是3：1，求该社区每个志愿者将分别得到多少千克的水果与蔬菜？

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安吉州区2020年中考数学模拟试卷

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4．下列说法正确的是（）

A: “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

B: 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查

C: 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3

D: 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5

难度：简单题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2020年中考数学一模试卷

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5．为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如下表：

每天锻炼时间（分钟）	20	40	60	90
学生数（人）	2	3	4	1

下列说法错误的是（）

A: 众数是60分钟

B: 平均数是52.5分钟

C: 样本容量是10

D: 中位数是50分钟

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市2020年中考数学模拟试卷

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6．为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40分；D：39﹣30分；E：29﹣0分）统计如下：

学业考试体育成绩（分数段）统计表

分数段	人数（人）	频率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根据上面提供的信息，回答下列问题：

在统计表中，a的值为▲ ， b的值为▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；

甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）

如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2020年数学中考三模试卷

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7．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）

根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　公顷，比2000年底增加了公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是年；

为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省黄石市第八中学2020年数学中考一模试卷

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8．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

汽车型号	安全性能	省油效能	外观吸引力	内部配备
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（得分说明： $\text{[math]}$ 分—极佳， $\text{[math]}$ 分—良好， $\text{[math]}$ 分—尚可接受）

技术员将安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项指标的占比分别设为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （注：每一项的占比大于 $\text{[math]}$ ，各项占比的和为 $\text{[math]}$ ），并由此计算两款汽车的综合得分．

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 型汽车的综合得分为．

若技术员要设计一种四项指标的占比方案，使得 $\text{[math]}$ 型汽车的综合得分高于 $\text{[math]}$ 型汽车的综合得分，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京海淀区人大附中2019-2020学年九年级下学期数学月考试卷

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9．树叶有关的问题：

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄）树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值．

某同学在校园内随机收集了 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树三棵的树叶各 $\text{[math]}$ 片，通过测量得到这些树叶的长 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），宽 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的数据，计算长宽比，整理如下：

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表1 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树树叶的长宽比统计表

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表2 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树、 $\text{[math]}$ 树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

	平均数	中位数	众数	方差
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 树树叶的长宽比	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$