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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解不等式组： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西百色市部分中学2021年数学中考模拟试卷（一）

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2．两个代数式x﹣1与x﹣3的值的符号相同，则x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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3．

解方程： $\text{[math]}$ ；
解不等式组 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市工业园区苏州中学园区校2021届九年级下学期数学开学考试试卷

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4．阅读下列材料解决问题：

两个多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为“调和数”.例如： 37与82，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴37与82互为“调和数”；又如：123与51，它们各数位上的数字和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∵ $\text{[math]}$ ， ∴123与51互为“调和数”.

若两个三位数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）互为“调和数”，且这两个三位数之和是17的倍数，求这两个“调和数”；

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不相等的两位数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为“调和数”，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之和是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差的3倍，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴蜀中学2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试卷

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5．大英县某商场准备购进A、B两种类型的便携式风扇到嘉家超市出售.已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元.

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难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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6．求关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解之和.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校2020-2021学年九年级下学期数学入学考试试卷

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7．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元.

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难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市师大附中博才实验中学2020-2021学年度九年级下学期数学入学考试试卷

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8．为响应国家“篮球进校园”的号召，某校购买了50个A型篮球和20个B型篮球共花费5000元，已知购买一个B型篮球比购买一个A型篮球多花40元.

求购买一个A型篮球和一个B型篮球各需多少元；

通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“篮球特色学校”，学校计划用不超过4600元的经费再次购买A型篮球和B型篮球共50个，其中B型篮球的数量不少于A型篮球数量的 $\text{[math]}$ ，求A型篮球数量的取值范围；

报价如下表：

型号	购买数量少于30个	购买数量不少于30个
A型	原价购买	打九折
B型	原价购买	打八折

在（2）的条件下，设购买总花费为w元，问如何购买使得总花费w最少？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁市第十四中学2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

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9．已知不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省株洲市景弘中学2020-2021学年下学期八年级数学入学考试试卷

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10．先化简 $\text{[math]}$ ,再从不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中选一个合适的x的值代入求值.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省施秉县第二中学2021届九年级下学期数学开学试卷

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