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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．

求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的 $\text{[math]}$ 少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省聊城市中考数学试卷

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2．某水产品市场管理部门规划建造面积为2400 $\text{[math]}$ 的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28 $\text{[math]}$ ，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20 $\text{[math]}$ ，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%.

试确定A种类型店面的数量范围；

该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为 $\text{[math]}$ ， B种类型店面的出租率为 $\text{[math]}$ .为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市杭州中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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3．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市杭州中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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4．某商店购进了600个冬奥纪念品，进价每个6元，原计划以每个10元的价格每天销售200个，三天可以售完.实际销售中，销售价格与销售数量都有变化，市场调研显示，该产品每降低1元，可多售出50个，设第二天的销售单价降低x元（0＜x＜4），这批旅游纪念品三天的销售总利润为y元，三天的销售情况如表：请解决以下问题：

	第一天	第二天	第三天
销售单价（元）	10	10﹣x	4
销售数量（个）	200		余量全部售出

用含x的代数式表示第二天的销售数量；

求这批旅游纪念品三天的销售总利润y关于x的函数表达式；

若第三天销售数量不超过前两天销售数量之和的 $\text{[math]}$ ，求这批旅游纪念品三天的销售总利润的最大值是多少？

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

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5．已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十五中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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6．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC上．

活动一：

如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．

数学思考：

小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能”或“不能”）

设AA₁＝A₁A₂＝A₂A₃ ， θ＝；

活动二：

如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂＝AA₁ ．

数学思考：

若已经摆放了3根小棒，θ₃＝；（用含θ的式子表示）

若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市子陵中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：
解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市杭州启正中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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8．解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最小整数解．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市西北大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次测试试卷（期中）

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9．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁带，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，那么不相同的购买方式共有（）

A: 4 种
B: 5 种
C: 6 种
D: 7 种

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市杭州启正中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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10．若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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