万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备	A型	B型
价格（万元/台）	m	m﹣3
月处理污水量（吨/台）	220	180

u6c42mu7684u503cuff1b

u7531u4e8eu53d7u8d44u91d1u9650u5236uff0cu6307u6325u90e8u7528u4e8eu8d2du4e70u6c61u6c34u5904u7406u8bbeu5907u7684u8d44u91d1u4e0du8d85u8fc7165u4e07u5143uff0cu95eeu6709u591au5c11u79cdu8d2du4e70u65b9u6848uff1fu5e76u6c42u51fau6bcfu6708u6700u591au5904u7406u6c61u6c34u91cfu7684u5428u6570uff0e

难度：中等题型:真题来源：2014年浙江省衢州市中考数学试卷

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2．计算下列各题.

u5316u7b80uff1auff08a+buff09²+uff08aufe63buff09uff08a+buff09ufe632abuff1b

u89e3u4e0du7b49u5f0fuff1a5uff08xufe632uff09ufe632uff08x+1uff09uff1e3uff0e

难度：中等题型:真题来源：2014年浙江省宁波市中考数学试卷

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3．某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．

若只在甲城市销售，销售价格为y（元/件）、月销量为x（件），y是x的一次函数，如表，

月销量x（件）	1500	2000
销售价格y（元/件）	185	180

成本为50元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费72500元，设月利润为W_甲（元）

（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．

若只在乙城市销售，销售价格为200元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，40≤a≤70），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $\text{[math]}$ x²元的附加费，设月利润为W_乙（元）（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．

当x=1000时，y_甲=元/件，w_甲=元；

分别求出W_甲， W_乙与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；

如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？

难度：中等题型:常考题来源：2017年山东省济宁市微山县中考数学模拟试卷（2月份）

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4．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：

产品	每件售价（万元）	每件成本（万元）	每年其他费用（万元）	每年最大产销量（件）
甲	6	a	20	200
乙	20	10	40+0.05x²	80

其中a为常数，且3≤a≤5

u82e5u4ea7u9500u7532u3001u4e59u4e24u79cdu4ea7u54c1u7684u5e74u5229u6da6u5206u522bu4e3ay₁u4e07u5143u3001y₂u4e07u5143uff0cu76f4u63a5u5199u51fay₁u3001y₂u4e0exu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u5206u522bu6c42u51fau4ea7u9500u4e24u79cdu4ea7u54c1u7684u6700u5927u5e74u5229u6da6uff1b

u4e3au83b7u5f97u6700u5927u5e74u5229u6da6uff0cu8be5u516cu53f8u5e94u8be5u9009u62e9u4ea7u9500u54eau79cdu4ea7u54c1uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2017年辽宁省鞍山市铁西区中考数学五模试卷

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5．学校计划从商店购买同一品牌的钢笔和文具盒，已知购买一个文具盒比购买一个钢笔多用20元，若用400元购买文具盒和用160元购买钢笔，则购买文具盒的个数是购买钢笔个数的一半．

u5206u522bu6c42u51fau8be5u54c1u724cu6587u5177u76d2u3001u94a2u7b14u7684u5b9au4ef7uff1b

u7ecfu5546u8c08uff0cu5546u5e97u7ed9u4e88u5b66u6821u8d2du4e70u4e00u4e2au8be5u54c1u724cu6587u5177u76d2u8d60u9001u4e00u4e2au8be5u54c1u724cu94a2u7b14u7684u4f18u60e0uff0cu5982u679cu5b66u6821u9700u8981u94a2u7b14u7684u4e2au6570u662fu6587u5177u76d2u4e2au6570u76842u500du8fd8u591a8u4e2auff0cu4e14u5b66u6821u8d2du4e70u6587u5177u76d2u548cu94a2u7b14u7684u603bu8d39u7528u4e0du8d85u8fc7670u5143uff0cu90a3u4e48u8be5u5b66u6821u6700u591au53efu8d2du4e70u591au5c11u4e2au8be5u54c1u724cu6587u5177u76d2uff1f

难度：中等题型:常考题来源：2016年黑龙江省哈尔滨市平房区中考数学模拟试卷（三）

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6．某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

	A型号客车	B型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	280
车辆数（辆）	a	b

u6c42u8868u4e2dauff0cbu7684u503cuff1b

u67d0u4e2du5b66u8ba1u5212u79dfu7528Au3001Bu4e24u79cdu578bu53f7u7684u5ba2u8f66u51715u8f86uff0cu540cu65f6u9001u4e03u5e74u7ea7u5e08u751fu5230u57fau5730u53c2u52a0u793eu4f1au5b9eu8df5u6d3bu52a8uff0cu5df2u77e5u8be5u4e2du5b66u79dfu8f66u7684u603bu8d39u7528u4e0du8d85u8fc71900u5143uff0e

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u2461u82e5u4e03u5e74u7ea7u7684u5e08u751fu5171u6709195u4ebauff0cu8bf7u5199u51fau6240u6709u53efu80fdu7684u79dfu8f66u65b9u6848uff0cu5e76u786eu5b9au6700u7701u94b1u7684u79dfu8f66u65b9u6848uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区七年级下学期期末数学试卷

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7． “x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（）

A: x﹣ $\text{[math]}$ ＞0