万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

4．问题解决

糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

反思归纳

现有 $\text{[math]}$ 根竹签， $\text{[math]}$ 个山楂．若每根竹签串 $\text{[math]}$ 个山楂，还剩余 $\text{[math]}$ 个山楂，则下列等式成立的是（填写序号）．

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：吉林省2019年中考数学试卷

7．对于解方程组 $\text{[math]}$ 大林同学是这样做的:

解:由②，得t=2s+5，③

把③代入①，得45+3(2s+5)=5，

解得s=-1

把s=-1代入②，得t=3

这个方程组的解为 $\text{[math]}$

大林同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为；

请你用另一种方法，解这个方程组

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

8．解方程(组)：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．阅读材料：小丁同学在解方程组 $\text{[math]}$ 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：
设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

请你参考小丁同学的做法，解方程组： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．解方程组： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

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