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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解方程组① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，比较简便的方法是（）

A: 都用代入法

B: 都用加减法

C: ①用代入法，②用加减法

D: ①用加减法，②用代入法

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．解下列方程或方程组

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区乌海市海南区2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

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3．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”．

判断关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 是否是“奇妙方程组”，并说明理由；

如果关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 是“奇妙方程组”，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：山西省侯马市、襄汾县2020-2021学年七年级下学期期中联考数学试题

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4．有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的整体思想．

解决问题：

已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

“战疫情，我们在一起”，爱心公社计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？

对于实数x，y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ，那么求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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5．解二元一次方程组的基本方法有法和法，基本思想方法是.

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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6．解下列方程组：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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7．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x＋a）（3x＋b）．甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x²－5x－6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²＋7x＋6．求正确的a，b的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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8．

解方程组 $\text{[math]}$ ．
计算 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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