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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+(m+2)x+2过点(2，4)，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为(2，0)，连接CA，CB，CD.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）p是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：

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2．在平面直角坐标系中，点P( $\text{[math]}$ ＋1，－2)所在的象限是（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

难度：简单题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在轴上移动.小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（， $\text{[math]}$ ）和（， $\text{[math]}$ ）.请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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4．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请在图中画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形；

请直接写出以 $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形的第四个顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

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5．若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在 ( )

A: 第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上

B: 第一象限内两坐标轴夹角平分线上

C: 第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上

D: 平行于y轴的直线上

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省建平县2012年八年级数学竞赛试卷

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6．国际象棋中的“皇后”不仅能控制她所在的行与列的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每个小方格，如图甲所示.

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u56feu4e19u662fu4e00u4e2a4u00d74u7684u5c0fu65b9u683cu68cbu76d8uff0cu8bf7u5728u8fd9u4e2au68cbu76d8u4e2du653eu5165u56dbu4e2au201cu7687u540eQu201duff0cu4f7fu8fd9u56dbu4e2au201cu7687u540eQu201du4e4bu95f4u80e1u4e0du53d7u5bf9u65b9u63a7u5236.uff08u5728u56feu4e19u4e2du6807u51fau5b57u6bcdQu5373u53efuff09

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省建平县2012年八年级数学竞赛试卷

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7．如图，A（1，0）、B（7，0），⊙A、⊙B的半径分别为1和2，将⊙A沿x轴向右平移3个单位，则此时该圆与⊙B的位置关系是（）

A: 外切
B: 相交
C: 内含
D: 外离

难度：中等题型:真题来源：2011年广西河池市中考数学试卷

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8．如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

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难度：中等题型:真题来源：2011年广西河池市中考数学试卷

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9．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A: A处
B: B处
C: C处
D: D处

难度：中等题型:常考题来源：2011年广东省初中数学竞赛试卷

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10．根据下列表述，能确定位置的是（）

A: 某电影院2排

B: 南京市大桥南路

C: 北偏东30°

D: 东经118°，北纬40°

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省建平县2011年八年级数学竞赛试卷

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