如图，直线AB交x轴于点B，交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．

（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数 的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．
（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
（2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

（3）若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C的坐标为或 时，使得由点B，O，C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点， ， 沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是

（2）求出它的面积；

如图，A(-5，0)，B(-3，0)点C在y轴的正半轴上，CBO=45 ， CDAB，CDA=90.点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

（1）求点C的坐标；
（2）当BCP=15时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是 ．