万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知直线AB与坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在y轴上，那么能使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点P的个数有个 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市上杭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．根据下列表述，能确定具体位置是（）

A: 某电影院2排
B: 金寨南路
C: 北偏东 $\text{[math]}$
D: 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),

求直线AB的解析式；

点C(x,y)是直线AB的一个动点，当点C运动过程中，试写出△BOC的面积S与x的函数关系式；

当△BOC的面积为3时，求点C的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市寿春中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

4．如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（，），点C′的坐标为（，），S_△_A′B′C′：S_△_ABC=．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市晋江市安海片区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD交OA于点E ．

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求点D的坐标；

求证：△ADE≌△BCD；

抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+8经过点A、C ，连接AC ．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M ．是否存在点P ，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市连城县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

6．如图，正方形ABCD的边长为3，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至正方形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与CD相交于点M，则点M的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省丰城市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n ， 0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA₁ ，称点A₁为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图

已知点A（0，4），

①当点B的坐标分别为（1，0），（﹣2，0）时，点A关于点B的“伴随点”的坐标分别为，；

②点（x ， y）是点A关于点B的“伴随点”，直接写出y与x之间的关系式；

如图2，点C的坐标为（﹣3，0），以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，若在⊙C上存在点A关于点B的“伴随点”，直接写出点A的纵坐标m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市朝阳区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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