万考题-全国中小学题库

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1．在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点B ，与x轴交于点C ．

图片_x0020_809272169

求k的值；

横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

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2．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；

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3．在平面直角坐标系xOy中，对于两点A ， B ，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A ， B的“确定正方形”．如图为点A ， B 的“确定正方形”的示意图．

图片_x0020_100034 图片_x0020_100035

如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M ， N的“确定正方形”的面积为；

已知点O的坐标为（0，0），点C为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点O ， C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m ， 0），点F在直线 $\text{[math]}$ 上，若要使所有点E ， F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

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4．故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

图片_x0020_1033838757

①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A: ①②

B: ①③

C: ①④

D: ②③

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5．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$

图片_x0020_1518970676

求 $\text{[math]}$ 两点的坐标

在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

根据图像回答：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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6．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示水宁阁的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（）

图片_x0020_44914597

A: 中国馆的坐标为 $\text{[math]}$

B: 国际馆的坐标为 $\text{[math]}$

C: 生活体验馆的坐标为 $\text{[math]}$

D: 植物馆的坐标为 $\text{[math]}$

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7．对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P ，给出如下定义：F为图形W上任意一点，将P ， F两点间距离的最小值记为m ，最大值记为M ，称M与m的差为点P到图形W的“差距离”，记作d（P ， W），即d（P ， W）=M-m ，已知点A（2，1），B（-2，1）

求d（O ， AB）；

点C为直线y=1上的一个动点，当d（C ， AB）=1时，点C的横坐标是；

点D为函数y=x+b（-2≤x≤2）图象上的任意一点，当d（D ， AB）≤2时，直接写出b的取值范围．

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，如果以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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9．如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向匀速运动到 $\text{[math]}$ 停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 走过的路程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ （当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 或点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ）

小腾根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化规律进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整；

按照下表中自变量的值进行取点，画图，测量，分别得到了以下几组对应值；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数的图象；

结合函数图象，解决问题，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离恰为点 $\text{[math]}$ 走过的路程的一半时，点P走过的路程约是 $\text{[math]}$

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10．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移一个单位，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应.则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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