如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．

第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；

第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；

第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）．

则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为．

如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ， 则a+b的值为（  ）

下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需根火柴棒．

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为cm² ．

在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

（1）若将△ABC向右平移2个单位得到，画出△A′B′C′，A点的对应点A′的坐标是 ．

（2）若将△A′B′C′绕点C′按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C′，则A′点的对应点A₁的坐标是 ．

（3）直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为 ．