万考题-全国中小学题库

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1．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁ ，连接AD₁、BC₁ ．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分面积为S，则下列结论：

①△A₁AD₁≌△CC₁B；

②当x=1时，四边形ABC₁D₁是菱形；

③当x=2时，△BDD₁为等边三角形；

④S= $\text{[math]}$ （x﹣2）²（0≤x≤2）．

其中正确的是（将所有正确答案的序号都填写在横线上）

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校九年级上学期期中数学试卷

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2．如图，直线L₁∥L₂ ，圆O与L₁和L₂分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L₁和L₂上的动点，MN沿L₁和L₂平移，圆O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市红桥区九年级上学期期中数学试卷

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3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片九年级上学期期中数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A₁B₁C₁ ，点B的对应点B₁的坐标是（1，2），再将△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，点A₁的对应点为点A₂ ．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年福建省龙岩市连城县九年级上学期期中数学试卷

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5．若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．

若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为，点G的坐标为．

若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O．当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m，n，q．

在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年北京市通州区九年级上学期期中数学试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= $\text{[math]}$ x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省芜湖市芜湖县九年级上学期期中数学试卷

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7．

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年安徽省黄山市四校联考九年级上学期期中数学试卷

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8．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖北省宜昌市九年级上学期期中数学试卷

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9．如图，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．

u5c06u25b3ABCu5e73u539fu5f97u5230u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5176u4e2du70b9Auff0cBuff0cCu7684u5bf9u5e94u70b9u5206u522bu662fA₁ uff0c B₁ uff0c C₁ uff0c u4e14u70b9A₁u7684u5750u6807u662fuff083uff0c6uff09uff0cu5728u56feu4e2du753bu51fau25b3A₁B₁C₁ uff0e

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河南省商丘市永城市九年级上学期期中数学试卷

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10．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

B点关于y轴的对称点为；

将△AOB向左平移3个单位长度得到△A₁O₁B₁ ，请画出△A₁O₁B₁；

画出△AOB关于x轴的对称图形△A₂O₂B₂ ，并写出点A₂的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省东营市垦利县八年级上学期期中数学试卷

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