万考题-全国中小学题库

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1．已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ ▲ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于.

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难度：简单题型:常考题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市渝中区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，在长方形纸带ABCD中，AB//CD，点E、F分别在AB，CD上，将纸带ABCD沿EF折叠，点A，D分别与点A'、D'对应，A'E与CF相交于点G，若∠1=2∠2，则∠EGC的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴南区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．小张同学观察如图1所示的北斗七星图，小张同学把北斗七星：摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢按图2分别标为点A、B、C、D、E、F、G，然后将点A、B、C、D、E、F、G顺次首尾连接，发现AG恰好经过点C，且∠B－∠DCG=115°，∠B－∠D=10°，若AG//EF，则∠E=m°，这里的m=.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴南区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，BD//AE， ∠DBC=20°，若∠C=90°，则∠CAE= ( )

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A: 70°

B: 60°

C: 45 °

D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴南区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：重庆市巴南区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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9．问题情境：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作 $\text{[math]}$ ，根据平行线有关性质，可得 $\text{[math]}$ .

问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ ，点P在射线OM上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①当点P在A，B两点之间运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由.

②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，

问题拓展：如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省诸暨市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将长方形沿 $\text{[math]}$ 折叠( $\text{[math]}$ 为折痕)，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

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求证: $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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