万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

4．如图1，有一张四边形ABCD纸片， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P．

求证：∠GEA＝∠HFB；

如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

5．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线CD上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．

如图1，小颖用两个含30°的三角尺画出平行线a，b．那么小颖得到 $\text{[math]}$ 的直接依据是．

同桌小亮用一个含45°的三角尺和两个含30°的三角尺按如图2方式摆放，并画出平行线a，b．

请帮助小亮完成下面的证明：

由题意得∠ABC＝90°，∠1＝30°，∠2＝60°，过点B作 $\text{[math]}$ ，

又∵∠2＝60°（已知），∴▲ ＝∠2＝60°（）．

∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝ ▲ °．

又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换），

∴▲ $\text{[math]}$ ▲ （内错角相等，两直线平行）．

∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

7．如图，直线 $\text{[math]}$ ，一直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）放在平行线上，两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D、E，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 35°
B: 30°
C: 25°
D: 15°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区部分校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

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8．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙区部分校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

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9．下列命题正确的是（）

A: 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等

B: 两条对角线相等的四边形是平行四边形

C: 分式 $\text{[math]}$ 的值不能为零

D: 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

难度：中等题型:常考题来源：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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