万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市上饶县第二中学2008年七年级下学期数学竞赛试卷

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2．

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．

u5728OAu8fb9u4e0au4f5cu70b9Puff0cu4f7fOP=2auff1b

u4f5cu2220AOBu7684u5e73u5206u7ebfuff1b

u8fc7u70b9Mu4f5cOBu7684u5782u7ebfuff0e

难度：中等题型:真题来源：2017年广西贵港市中考数学试卷

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3．思维启迪：

如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为，位置关系为；

思维探索：
①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

②如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在线段 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B ，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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4．如图，在△ABC中，AC＝BC，CD平分△ABC的外角∠ACE，试说明CD∥AB的理由.

解：∵AC＝BC（已知），

∴∠A＝∠▲ （    ）

∵CD平分∠ACE（已知）

∴∠ACD＝∠ECD（    ）

∵∠ACE＝∠A+∠B（    ）

∴∠ACE＝2∠A，∠ACE＝2∠ACD.

∴∠A＝∠▲ （等量的传递性）.

∴AB∥FE（    ）

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市苍南县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

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5．如图，已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，交AC于F，且 $\text{[math]}$ 于点E，BC边上的中线AD交BE于G，连接DE，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A: ①②③④
B: ①②③⑤
C: ①②④⑤
D: ②③④⑤

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市杭州启正中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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6．如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

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7．如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：a $\text{[math]}$ b．

难度：中等题型:常考题来源：北京市燕山地区2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

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9．如图，已知点D、B在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 平行的理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

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10．如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，

求证：

BC=EF
u25b3ABCu224cu25b3DEF
ABu2225DE

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市浦江县2022-2023学年八年级上学期数学10月检测试题

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