万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．材料阅读

角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．

图片_x0020_100009

因为时针绕钟面转一圈（ $\text{[math]}$ ）需要12小时，所以时针每小时转过 $\text{[math]}$ ．

如图3中 $\text{[math]}$ 时针就转过 $\text{[math]}$ ．

因为分针绕钟面转一圈（ $\text{[math]}$ ）需要60分钟，所以分针每分钟转过 $\text{[math]}$ ．

如图4中 $\text{[math]}$ 分针就转过 $\text{[math]}$ ．

再如图5中 $\text{[math]}$ 时针转过的度数为 $\text{[math]}$ ，分针转过的度数记为 $\text{[math]}$ ，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以 $\text{[math]}$ 时针与分针的夹角为 $\text{[math]}$ ．

知识应用

请使用上述方法，求出 $\text{[math]}$ 时针与分针的夹角．

张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）

难度：困难题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

2．如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE．

图片_x0020_100017

求∠COD的度数；

若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；

若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）

图片_x0020_1471515603

A: 30°

B: 40°

C: 25°

D: 20°

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（）

A: 30°

B: 45°

C: 60°

D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

5．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

图片_x0020_100015

u8bf7u4f60u6570u4e00u6570uff0cu56feu4e2du6709u591au5c11u5c0fu4e8eu5e73u89d2u7684u89d2uff1f

u6c42u2220BODu7684u5ea6u6570uff1b

u8bd5u5224u65adu2220BOEu548cu2220COEu6709u600eu6837u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu8bf4u8bf4u4f60u7684u7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

6．已知点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的西北方向，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是（）

A: 北偏东 $\text{[math]}$

B: 北偏西 $\text{[math]}$

C: 西南方向

D: 南偏东 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市邹平市部分学校2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

7．已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角，并且 $\text{[math]}$ 的一半比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，则（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市邹平市部分学校2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

8．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）