万考题-全国中小学题库

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年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知直线AB∥CD，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，试说明：ME∥NF．

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解：∵AB∥CD，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线，（已知）

∴∠EMN=∠AMN，

∠FNM=∠DNM，（角平分线的定义）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

∴ME∥NF，

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知： $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为观察中心，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向， $\text{[math]}$ 表示正东方向（即 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向如各图所示．

图片_x0020_100011

如图1所示，当 $\text{[math]}$ 时：

①若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是．

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为，

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为．

若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，另一条射线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

若将射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置，射线 $\text{[math]}$ 仍然平分 $\text{[math]}$ ，旋转中始终保持 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系，并说明理由．