万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，所有小正方形的边长都为1，O、A、B、C都在格点上.

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过点C画直线OA、OB的平行线分别交直线OB、OA于点D、点E（不写画法，下同）；
过点A画直线OB的垂线，并注明垂足为F；过点A画直线OA的垂线，交射线OB于点G.

线段的长度是点A到直线OB的距离；

通过度量，你发现 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 怎样的关系？

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3．一个角的补角加上 $\text{[math]}$ 后，等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 .

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4．如图，下列说法中错误的是（）.

A: $\text{[math]}$ 方向是北偏东20°

B: $\text{[math]}$ 方向是北偏西15°

C: $\text{[math]}$ 方向是南偏西30°

D: $\text{[math]}$ 方向是东南方向

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5．如图所示，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.

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6．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足.下列判断错误的是（）

A: ∠A=∠B
B: ∠A=∠BCD
C: AC>AD
D: BC>CD

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7．已知∠α＝50°46′，则∠α的余角为.

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8．已知∠AOB＝150°，∠COE＝75°，OF平分∠AOE.

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如图1，若∠COF＝15°，则∠BOE＝；若∠COF＝n°，则∠BOE＝；∠BOE与∠COF的数量关系为.

当∠COE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由.

在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF＝3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由.

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