万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．

观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

2．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．
情景二：A、B 是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市灵石县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．

u6c42u7ebfu6bb5ACu7684u957fuff1b
u6c42u7ebfu6bb5ABu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

u753bu7ebfu6bb5ACu3001BDu4ea4u4e8eEu70b9uff1b

u4f5cu5c04u7ebfBCuff1b

u53d6u4e00u70b9Puff0cu4f7fu70b9Pu65e2u5728u76f4u7ebfABu4e0au53c8u5728u76f4u7ebfCDu4e0auff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

6．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC：DB=．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年七年级上学期模拟数学期末考试试卷

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8．已知如图C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，则DB的长度为 cm.

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省营口中学2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为－5，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

BP=，点P表示的数（分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

点P运动多少秒时，PB=2PA？

若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省泰州市医药高新区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

10．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，AB=2a-b(不写作法，保留作图痕迹)．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

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