万考题-全国中小学题库

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1．（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

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点A表示的数为，点B表示的数为.

用含t的代数式表示P到点A和点C的距离： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市四校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省衢州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

点P表示的数为（用含t的代数式表示）；

点P运动多少秒时，PB=2PA？

若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段MN的长．

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市第一初级中学2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足 $\text{[math]}$ +(c－7)²=0．

a=，b=，c=．

若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．

点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)

请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

难度：困难题型:常考题来源：【缺题锁定】江苏省宜兴市环科园联盟2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

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5．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题.

已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），这两点间的距离P₁P₂= $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂﹣x₁|或|y₂﹣y₁|.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市叶县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．在平面直角坐标系中，若点 M(﹣1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值是．

难度：中等题型:常考题来源：河南省实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．

在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

写出点C₁的坐标（直接写答案）：C₁；

△A₁B₁C₁的面积为；

在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知钝角三角形ABC的面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：天津市蓟州区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

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如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向左运动；

①在 $\text{[math]}$ 还未到达 $\text{[math]}$ 点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧时(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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