万考题-全国中小学题库

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1．已知数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”，若使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”， $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“k倍分点（k为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：

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如图，若点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数 $\text{[math]}$ ．

①当点C表示数 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”时，求点C表示的数；

若点A表示数a， $\text{[math]}$ ，当点C为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”时，请直接写出点C表示的数．（用含a的代数式表示）

难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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2．（背景知识）数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB=|b-a|．

（问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t>0)，

填空：①OA=．OB=；

②用含t的式子表示：AM=；AN=；

当t为何值时，恰好有AN=2AM；

求|t-6|+|t+10|的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省龙岩市新罗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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3．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（）

A: 1cm

B: 2cm

C: 3cm

D: 4cm

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市新罗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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4．如图，已知点A、B、C ，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）

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⑴画出直线AB；

⑵画出射线AC；

⑶在线段AB的延长线上截取线段BD ，使得AD=AB+BC；

⑷画出线段CD ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市新罗区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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5．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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6．如图,已知四点 A、B、C、D,根据下列语句，画出图形.

图片_x0020_100010

①连接 $\text{[math]}$ ；

②画直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E；

③连接 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ .

图中以 D为顶点的角中，小于平角的角共有个.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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7．在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图 1 所示，轨道长为 180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板 D和 E，其中C 到左挡板的距离为 30cm，B 到右挡板的距离为 60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A 球在原点，B球代表的数为 40，如图 2 所示，解答下列问题：

图片_x0020_100014

在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所代表的数，并填在图中括号内.

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碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.

①现 A球以每秒 10 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，则 A 球第二次到达B 球所在位置时用了秒；经过 63 秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分别是、、；

如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B 球向右运动，A球速度是每秒 8 $\text{[math]}$ ，B球速度是每秒 12 $\text{[math]}$ ，问：经过多少时间 A、B 两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．

在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．

在直线MN上取一点D，使线段AD＋BD最短．依据是．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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9．已知直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=3cm，则线段AC=cm．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）.12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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