万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100012

按要求作图(保留作围痕迹，不写作法)；

延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，反向延长线段 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省邹城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

2．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a ，且AD+BC= $\text{[math]}$ AB ，则CD等于（）

A: 2a

B: A

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊诸城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

3．根据材料，解答问题

如图，数轴上有点 $\text{[math]}$ ，对应的数分别是6，-4，4，-1，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ；由此，若数轴上任意两点 $\text{[math]}$ 分别表示的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．反之， $\text{[math]}$ 表示有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点 $\text{[math]}$ 之间的距离，称之为绝对值的几何意义．

图片_x0020_100015

问题应用1：

如果表示-1的点 $\text{[math]}$ 和表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 之间的距离是2，则点 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 的值为；

方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ；

问题应用2：

如图，若数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值最小是；

$\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上， $\text{[math]}$ 的最小值是，此时点 $\text{[math]}$ 在数轴上应位于上；

根据以上推理方法可求 $\text{[math]}$ 的最小值是，此时 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省潍坊诸城市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

4．已知三点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ,线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 随点 $\text{[math]}$ 位置变化而变化

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市潍城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

5．

[问题背景] $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ,求这个三角形的面积．

小辉同学在解这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )，再在网格中作出格点 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示，这样不需要作 $\text{[math]}$ 的高，借用网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积为；

图片_x0020_100028

[思维拓展]我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法，若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ )画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积:

图片_x0020_100029

[探索创新]若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ),请利用构图法求出这个三角形的面积(画出图形并计算面积)．

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

6．（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ .

（问题情境）

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）.

（综合运用）

填空：

① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为.

②用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇，相遇点所表示的数为.

当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长.

图片_x0020_100013

难度：困难题型:常考题来源：山东省日照市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

7．已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省日照市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

8．

如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，按下列语句画图：

图片_x0020_100018

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②画线段 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 画直线，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：

①点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系；

②点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系；

难度：中等题型:常考题来源：山东省曲阜市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

解析收藏试题篮

9．如图，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把线段 $\text{[math]}$ 三等分．已知线段 $\text{[math]}$ 的长为1.5 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．