万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在已有运算的基础上定义一种新运算 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运算级别高于加减乘除运算，即 $\text{[math]}$ 的运算顺序要优先于 $\text{[math]}$ 运算，试根据条件回答下列问题．

计算： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

在数轴上，数 $\text{[math]}$ 的位置如下图所示，试化简： $\text{[math]}$ ；

如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动，点B向负方向运动，t秒后点 $\text{[math]}$ 分别运动到表示数a和b的点所在的位置，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省宜春市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

2．如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．

⑴连接AB，并画出AB的中点P；

⑵作射线AD；

⑶作直线BC与射线AD交于点E．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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3．如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过秒时线段PQ的长为5厘米．

难度：困难题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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4．已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市玉山县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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5．如图，A、B、C、D是四边形的四个顶点，根据下列语句画图，并回答问题：

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之和最小；

③指出A、B、C、D四个点与直线 $\text{[math]}$ 的关系.

难度：中等题型:常考题来源：江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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6．在数轴上有A、B、C、D四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.

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计算 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；再观察数轴，写出A、B的距离，C、D两点的距离，和A、D两点的距离.

请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 填空：A、B的距离 $\text{[math]}$ ，C、D两点的距离 $\text{[math]}$ ，A、D两点的距离 $\text{[math]}$ .

如果点P、Q两点表示的数分别为x，y，那么P、Q两点的距离=.

若 $\text{[math]}$ ，数x代表的点R在数轴上什么位置？x介于哪两个数之间？

难度：困难题型:常考题来源：江西省上饶市广丰区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

7．已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

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u4f9du636euff081uff09u7684u56feu5f62uff0cu6c42u7ebfu6bb5MNu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

8．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm ， C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

若AM＝4cm ，当点C、D运动了2s ，此时AC＝，DM＝；（直接填空）

当点C、D运动了2s ，求AC+MD的值．

若点C、D运动时，总有MD＝2AC ，则AM＝（填空）

在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市东湖区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

9．认真阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．

问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．

问题（2）：利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是；

②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是．

问题（3）：求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省景德镇市景德镇一中2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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