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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A: 1
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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2．如图，已知线段AB ，请用尺规按下列要求作图． $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法 $\text{[math]}$

延长线段AB到C ，使 $\text{[math]}$ ；
延长BA到D ，使 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙华区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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3．如图，直角 $\text{[math]}$ 的直角边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为，周长的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为为.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市郫都区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5． $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= $\text{[math]}$ ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；

已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，

试求 A、B 两点间的距离；

已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状吗？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉水县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A: 7
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市安新县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ，定义如下：点M与点N的“直角距离”为 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．例如：点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“直角距离” $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ，则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是；

如图，已知点 $\text{[math]}$ ，根据定义可知线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1．若点P与原点O的“直角距离” $\text{[math]}$ ，请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；

已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的一个动点．

①当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点D ，满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；

②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点E ， F ．若线段 $\text{[math]}$ 上任意一点H都满足 $\text{[math]}$ ，直接写出t的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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10．如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省马鞍山市含山县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

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