万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．数轴上点 $\text{[math]}$ 分别对应数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是；（直接填结果）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请在数轴上画出点 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

2．如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区北海市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在不添加字母的情况下，可以用字母表示出来的不同线段和射线有（）

A: 3条线段，3条射线

B: 6条线段，6条射线

C: 6条线段，4条射线

D: 3条线段，1条射线

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市西林县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 是正方形内部一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 是线段的 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：青海省西宁市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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6．如图，小军、小珠之间的距离为 $\text{[math]}$ ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知小军、小珠的身高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则路灯的高为 $\text{[math]}$ .

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，顶点为点D.

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求抛物线的解析式；

若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标；

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线对称轴上，找一点F，使 $\text{[math]}$ 的值最小.此时，在抛物线上是否存在一点K，使 $\text{[math]}$ 的值最小？若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省连云港市海州区2021届九年级上学期数学期末考试试

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8．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE+BF的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉二中广雅中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷（一）

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9．如图所示，在数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点，分别对应的数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.已知甲、乙两只电子蚂蚁分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，开始时相向而行.甲电子蚂蚁的运动速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

当甲电子蚂蚁运动到与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点距离的和为 $\text{[math]}$ 个单位长度时，求时间 $\text{[math]}$ 的值；

若乙电子蚂蚁的运动速度为4个单位长度/秒，当运动时间为（1）中的时间时，甲电子蚂蚁调头返回运动，问是否存在时间 $\text{[math]}$ ，使甲、乙两只电子蚂蚁的距离是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点的距离的三分之一？若存在，求时间 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市忠县2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足 $\text{[math]}$ ，点B对应点的数为−3.

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a=，c=；

若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为 $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

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