万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在一张长方形纸条上画一条数轴，并在两处虚线处，将纸条进行折叠，产生的两条折痕中，左侧折痕与数轴的交点记为A，右侧折痕与数轴的交点记为B．

若数轴上一点P（异于点B），且PA＝AB，则P点表示的数为；

若数轴上有一点Q，使QA＝3QB，求Q点表示的数；

若将此纸条沿两条折痕处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折（n≥2）次后，再将其展开，请直接写出最左端的折痕和最右端的折痕之间的距离（用含n的式子表示，可以不用化简）．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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2．如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ $\text{[math]}$ PB，则这条绳子的原长为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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3．如图，数轴上点A、B、C分别表示的数为﹣70、60、20，在点O处有动点P，在点C处有动点Q，P点和Q点可在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒．

当点P以每秒10个单位长度的速度向左运动t秒时，点P与点A相距个单位长度（用含t的代数式填空）．

若点Q先停留在点C的位置点，P以每秒10个单位长度的速度向右运动，当P与Q相遇时，点P就停留在点Q的位置，然后点Q以点P的速度和方向继续运动；当点Q到达B时，点Q则以相同的速度反向运动；当Q与P相遇时，点Q就停留在点P的位置，点P以点Q的速度和方向继续运动；当P到达A点时，P则以相同的速度反向运动到达O后停止运动．

①求点P从开始运动到最后停止时t的值；

②当线段PB的中点与线段OQ的中点重合时，请直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

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4．如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 为表示的有理数为-8，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为12，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ （单位：秒）．

当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是；

当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ ；

①在点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②在点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是（用含代数式表示）；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．