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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． 4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，这个记号就叫做二阶行列式，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2，若 $\text{[math]}$ =10，求x的值．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

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2．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年湖南省常德市澧县七年级下学期期中数学试卷

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3．找规律

先阅读，再填空：

（x+5）（x+6）=x²+11x+30；

（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；

（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；

（x+5）（x﹣6）=x²﹣x﹣30．

观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：

（a+90）（a﹣100）=；（y﹣80）（y﹣90）=．

先阅读，再填空：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1．

观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+xⁿ^﹣³+…+x²+x+1）=；

②根据①直接写出1+3+3²+…+3⁶⁷+3⁶⁸的结果．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级下学期期中数学试卷

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4．计算：2×（﹣3）=．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省济南市槐荫区中考数学一模试卷

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5．计算1﹣（﹣2）²÷4的结果为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 0
D: ﹣ $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

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6． $\text{[math]}$ 的结果是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省苏州市中考数学试卷

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7．已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（1）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）= $\text{[math]}$ ，则n的值为．

难度：困难题型:模拟题来源：2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

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8．求1+2+2²+2³…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为（）

A: 5²⁰¹⁷﹣1
B: 5²⁰¹⁸﹣1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

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9．按照如下步骤计算：6^﹣²÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷6^﹣²；

根据两个算式的关系，直接写出6^﹣²÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的结果．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省唐山市迁安市中考数学一模试卷

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10．观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…．

猜想它的规律：把 $\text{[math]}$ 表示出来： $\text{[math]}$ =

用你猜想得到的规律，计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级上学期期末数学试卷

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