万考题-全国中小学题库

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部编版：一年级上册

1．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

难度：困难题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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2．书架上有 $\text{[math]}$ 本故事书， $\text{[math]}$ 本作文选和 $\text{[math]}$ 本漫画书，全部竖起来排成一排．

如果同类的书不分开，一共有多少种排法？

如果同类的书可以分开，一共有多种排法？

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

3．某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节目方案？

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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4．一台晚会上有 $\text{[math]}$ 个演唱节目和 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目．求：

当 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？

当要求每 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目之间至少安排 $\text{[math]}$ 个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

5．甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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6．甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲不能站在队伍左半边，乙不能站在队伍右半边，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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7．学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生．某次比赛后他们站成一排照相，请问：

如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？

如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？

难度：困难题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

8．停车站划出一排 $\text{[math]}$ 个停车位置，今有 $\text{[math]}$ 辆不同的车需要停放，若要求剩余的 $\text{[math]}$ 个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案?

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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9．已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

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10．由 $\text{[math]}$ 个不同的独唱节目和 $\text{[math]}$ 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？（6级）

难度：中等题型:常考题来源：小学奥数系列7-4排列（二）

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