如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为L₁（如图甲所示）．现将气缸旋转180°悬挂缸底静止（如图乙所示），已知大气压强为P₀ ， 活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：

（i）图乙中空气柱的长度L₂；

（ii）从图甲到图乙，气体吸热还是放热，并说明理由．

如图所示，在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，其中OP与管道的水平直径的夹角θ=45°．两部分气体的温度均为T₀=300K，压强均为P₀=1.0×10⁵ Pa．现对管道左侧气体缓慢加热，管道右侧气体温度保持不变，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：

①管道右侧气体的压强；

②管道左侧气体的温度．

如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的质量为M的活塞．两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的．开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空．现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡，此时理想气体的温度增加为原来的1.2倍，已知外界大气压强为P₀ ， 求此过程中气体内能的增加量．