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小球在竖直面内做匀速圆周运动,则小球在水平地面上形成投影的运动是简谐运动,这是可以证明的结论.设小球的质量为m,角速度为ω,半径为A,从开始计时经时间t小球位置如图1所示.
a.取过圆心O水平向右为x轴,则小球的位移在x轴方向上的分量可表示为x=Asinωt.以此为例,写出小球在x轴方向的速度vx、加速度ax及合外力Fx随时间t的变化关系.
b.物体做简谐运动时,回复力应该满足F=﹣kx.则反映该投影是简谐运动中的k值是多少?
如图2所示,光滑的平行金属导轨水平放置,导轨间距为L,左端接一阻值为R的定值电阻;导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.一根与导轨垂直的铜棒在导轨上做振幅为A的简谐运动,振动周期为T.已知铜棒电阻为r,导轨的电阻不计.
a.在图3中画出通过电阻R的电流i随时间t变化的图象.
b.求在一个周期T内,电阻R产生的焦耳热.
如图所示,M是一小型理想变压器,接线柱a、b接在电压μ=311sin314t(V)的正弦交流电源上,变压器右侧部分为一火警报警系统原理图,其中R2为用半导体热敏材料(电阻率随温度升高而减小)制成的传感器,所有电表均为理想电表,电流表A2为值班室的显示器,显示通过R1的电流,电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出),R3为一定值电阻.当传感器R2所在处出现火情时,以下说法中正确的是( )
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