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  • 1. “势阱”是量子力学中的常见概念,在经典力学中也有体现。当粒子在某力场中运动,其势能函数曲线在空间某范围内存在最小值,形如陷阱,粒子很难跑出来。各种形式的势能函数只要具有这种特点,我们都可以称它为势阱,比如重力势阱、引力势阱、弹力势阱等。

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    如图甲所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内形成一重力势阱,两侧高分别为kH和H。一可视为质点的质量为m的小球,静置于水平轨道b处。已知重力加速度为g;

    ①以a处所在平面为重力势能面,写出该小球在b处机械能的表达式;

    ②使小球由b处开始运动,从右侧处脱离该重力势阱,至少需要给小球提供多少动能?

    我国首个火星探测器命名为“天问一号”。为了简化问题,可以认为地球和火星在同一平面上绕匀速圆周运动,火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。从地球表面向火星发射火星探测器,简单又比较节省能量的发射过程可简化为:先在地球表面使探测器加速并获得足够的动能,从而摆脱地球引力势阱的束缚,经过一系列调整使探测器成为一颗沿地球公转轨道近似为圆形运行的人造卫星;然后使探测器在适当的位置加速,经过椭圆轨道(霍曼转移轨道)到达火星;

    ①已知取无限远处为引力势能零点,间距为r、质量分别为m1和m2的两质点组成的系统具有的引力势能可表示为Ep=- ,式中G为引力常量且大小已知。已知地球质量为M、半径为R,在如图乙所示的坐标系中,纵轴表示引力势能,横轴表示质量为m的探测器到地心的距离r(r≥R)。请在该坐标系中定性画出地球与探测器组成的系统具有的引力势能函数曲线。静置于地面处的该探测器,至少需要获得多大速度(相对于地心,不考虑地球的自转和空气阻力及其他天体的影响),才能摆脱地球引力势阱的束缚;

    ②由开普勒定律可知:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;所有行星的轨道的半长轴的三次方距它的公转周期的二次方的比值都相等。如图丙所示,请经过计算,判断当火星运行到哪个位置(A、B、C、D、E、F、G)附近时,在地球公转轨道上H点的探测器开始发射(即瞬间加速,加速时间可忽略),此后探测器仅在太阳引力作用下,可经过霍曼转移轨道在I点到达火星。(可能需要用到的数据:

    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市海淀区2021届高三上学期物理期中考试试卷
  • 2. 如图所示,一卫星绕地球运动,运动轨迹为椭圆,A、B、C、D是轨迹上的四个位置,其中A点距离地球最近,C点距离地球最远.卫星运动速度最大的位置是(   )

    A: A点
    B: B点
    C: C点
    D: D点
    难度: 简单 题型:常考题 来源:辽宁省大连市普兰店区第一中学2020-2021学年高二上学期物理第二阶段考试试卷
  • 3. 在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是(   )
    A: 伽利略发现了行星运动的规律
    B: 卡文迪许通过实验测出了引力常量
    C: 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
    D: 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省哈尔滨市第一中学2021届高三上学期物理期中考试试卷
  • 4. 如图所示,带正电的点电荷固定在O点,另一个点电荷q仅在静电力作用下前后两次分别沿l、2两轨道绕O运动,1轨是半径为r的圆周,电荷运动的速率为vA;2轨为绕O运动的椭圆轨道,两轨道相切于C点,B为椭圆的最远点,到O的最远距离为2r,在2轨经过B点的速率是vB。则(   )

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    A: 电荷q一定为负电荷
    B: 电荷q在1轨经C点时的速度和在2轨经过C点时的速度大小相等
    C: 电荷q在2轨运动一周的时间一定比在1轨运动一周的时间长
    D: 若将固定在O点的电荷量变为原来2倍,为使电荷q仍沿轨道1做圆周运动,则电荷q做圆周运动的角速度必须变为原来的2倍
    难度: 中等 题型:常考题 来源:黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期物理期中考试试卷
  • 5. 设行星 是两个均匀球体, 的质量之比 ,半径之比 ,行星 的卫星 沿圆轨道运行的周期为 ,行星 的卫星 沿圆轨道运行的周期为 ,两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比 等于(    )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期物理10月阶段性考试试卷
  • 6. 发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1和2相切于Q点,轨道2和3相切于P点,设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3 , 在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2 , 且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3 , 以下说法正确的是(   )

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    A: v1>v2>v3
    B: v1>v3>v2
    C: a1>a2>a3
    D: T1<T2<T3
    难度: 中等 题型:常考题 来源:吉林省白城市通榆县第一中学2021届高三上学期物理第二次月考试卷
  • 7. 某中轨道卫星绕地球做圆周运动的半径约为地球同步卫星轨道半径的一半,已知地球自转周期为T,地球同步卫星轨道半径为r,则下列说法正确的是(   )
    A:
    B:
    C: 中轨道卫星绕地球运转的角速度比同步卫星角速度大
    D: 中轨道卫星绕地球运转的向心加速度比同步卫星向心加速度大
    难度: 中等 题型:常考题 来源:广东省七校联合体2021届高三上学期物理8月第一次联考试卷(仲元中学、中山一中等)
  • 8. 地球和火星绕太阳运动,火星离太阳较远,下列说法正确的是(   )
    A: 地球和火星在同一椭圆轨道上绕太阳运动
    B: 火星绕太阳运动时太阳位于火星轨道的中心处
    C: 地球绕太阳运动的周期比火星绕太阳运动的周期小
    D: 地球绕太阳运动的周期比火星绕太阳运动的周期大
    难度: 中等 题型:常考题 来源:四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期物理期末教学质量测试试卷
  • 9. 若“嫦娥五号”卫星在距月球表面高度为H的环月轨道上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施,使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上,如图所示,若近月点接近月球表面,而H等于月球半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期为(   )

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    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 简单 题型:常考题 来源:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷
  • 10. 两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,它们的质量之比是1∶2,轨道半径之比是3∶1,则它们的运动周期之比是(   )
    A:
    B:
    C: 1∶9
    D: 9∶1
    难度: 简单 题型:常考题 来源:四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷