万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，以直角三，角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，CO=2L，AO=L，在O点放置一个粒子源，同时向磁场内各个方向均匀发射某种带正电的粒子(不计重力和粒子间的相互作用) ，粒子的比荷为 $\text{[math]}$ ，发射速度大小都为v₀。

若v₀= $\text{[math]}$ ，沿OA方向射人的带电粒子经磁场偏转后从D点射出AC边界，求AD的长度；

若带电粒子能够经过C点，请给出v₀的取值范围。

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2．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，运动轨迹如图所示，其中∠AOa=90°，∠AOb=120°，∠AOC=150°。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )

A: 三个粒子都带负电荷

B:

C: a粒子在磁场中运动时间最长

D: 三个粒子在磁场中运动的时间之比为3：4：5

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3．如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个带正电荷的粒子，以某一速度由小孔O沿右上方射入磁场区域，速度方向与匀强磁场方向垂直。设该粒子撞上平板MN时立刻被平板吸收，不计粒子重力。下列图中表示该带正电荷的粒子的运动轨迹，其中大致正确的是( )

A:

B:

C:

D:

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4．如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上M点固定一负点电荷，另一正点电荷在库仑力作用下绕该负点电荷沿椭圆轨道逆时针方向运动。0点是椭圆轨道的中心，M点是椭圆轨道的一个焦点，a、b和c为椭圆轨道与坐标轴的交点。不计重力，下列说法正确的是( )

A: 正点电荷从a点运动到c点的过程中动能不断增大

B: 正点电荷运动到a点时，加一方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动

C: 正点电荷运动到b点时，加一方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动

D: 正点电荷运动到c点时，加一方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动

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5．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度。沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为( )

A:

B:

C:

D:

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6．如图，垂直于纸面的某一匀强磁场，其外边界是正三角形ABC，现有三个速率相同的带电粒子，分别从三角形的三个顶点A、B、C，沿三角形三个内角的角平分线方向同时进入磁场，运动过程中没有发生任何碰撞，最后同时从三角形的三个顶点飞出磁场，不考虑粒子间的相互作用力及重力，下列说法正确的是( )

A: 这三个粒子做圆周运动的周期不一定相等

B: 这三个粒子的电性一定相同

C: 这三个粒子的电荷量不一定相等

D: 这三个粒子的质量一定相等

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7．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U，周期T= $\text{[math]}$ 。一束该种粒子在t=0~ $\text{[math]}$ 时间内从A处均匀地飘人狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：

出射粒子的动能E_m；

粒子从飘入狭缝至动能达到E_m所需的总时间t₀；

要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。

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8．利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子(如C₂H₆离子化后得到C₂H₆+、C₂H₂⁺、CH₄⁺等)。若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e ，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子的质荷比( $\text{[math]}$ )，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。

请说明高压电源A端是“正极"还是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里"还是“垂直纸面向外”；

C₂H₆⁺和C₂H₂⁺离子同时进入磁场室后，出现了轨迹Ⅰ和Ⅱ，试判定两种离子各自对应的轨迹，并说明原因；

若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，该信号对应的离子质荷比 $\text{[math]}$ ，正确吗？

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9．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、四象限内有两个同心圆，圆心O'坐标为(3R，0) ，两个圆的半径分别为3R、R，在两个同心圆之间的圆环区域存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从O点沿x轴正方向射入磁场，运动过程中恰好没有进人小圆区域，若不计带电粒子重力，tan37°=0.75，则( )

A:

B:

C:

D:

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10．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着一内壁光滑、长度为L的均匀玻璃管，玻璃管底部有一电荷量为q、质量为m的小球(可视为质点) ，玻璃管沿垂直于其轴线方向匀速向右运动，速率为v₀初始时小球在管底相对于玻璃管静止，若带电小球能从玻璃管口处飞出，则下列说法正确的是( )

A: 小球带负电

B: 小球未从玻璃管口飞出前相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线

C: 洛伦兹力对小球做正功

D:

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