万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．减振器，英文shockabsorber，是为加速车架与车身振动的衰减，以改善汽车的行驶舒适性的汽配原件，在大多数汽车的悬架系统内部都装有减震器。汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧套在减震器上，两者同时起到改善作用。为了研究方便，我们把两者简化成一个等效劲度系数为 $\text{[math]}$ 的“弹簧”。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为弹簧的压缩长度），若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg。求：

汽车的振动频率与人体固有频率相等时l的大小；

这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受。

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年高二下学期物理期末考试试卷

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2．如图所示为某物体做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100008

A: 0.3s时刻与0.5s时刻物体的动能相同

B: 0.3s时刻与0.5s时刻物体的速度相同

C: 0.1s时刻与0.3s时刻物体的回复力方向相同

D: 0.1s时刻与0.3s时刻物体的加速度大小不同

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2019-2020学年高二下学期物理期末考试试卷

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3．在光滑水平面上做简谐振动的弹簧振子及其振动图象如图所示，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100003

A:

B:

C: 某段时间，小球的加速度和速度可能都减小

D:

难度：简单题型:常考题来源：四川省南充市2019-2020学年高二下学期物理期末考试试卷

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4．有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。例如简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式，它的一个特征是质点运动时，位移与时间的关系遵从正弦函数规律，呈现出周期性，其运动的周期 $\text{[math]}$ ，式中m为振动物体的质量，k为回复力与位移间的比例系数。

试证明在小角度下，单摆做简谐运动，并根据简谐运动周期的公式推导出单摆振动频率f的表达式（已知单摆的摆长为L、摆球质量为m、当地重力加速度为g）；

在弹吉他时，当拨动琴弦时，琴弦会发生振动，琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和张力F共同决定，假设琴弦振动时，振幅很小，且琴弦的张力保持不变，

a．请通过分析，写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和张力F的关系式；

b．现将此琴弦的长度裁剪为原来的一半，试求琴弦振动的频率将变为多少？

（注：严格的说，琴弦上的驻波会形成多种频率的振动的叠加。此题中我们不考虑其他驻波的影响，即只需关注琴弦上基波的频率。不懂驻波的同学可以不用管这一条注释，不影响解题）

简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。我们曾利用此式证明了双弹簧振子的运动是简谐运动。

现在对一个LC振荡电路，请证明电路中电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律），并求出电磁振荡频率f的表达式。已知电感线圈中磁场能的表达式为 $\text{[math]}$ ，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为 $\text{[math]}$ 。