液体内部存在压强，如图，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一底面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．

（1）请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh；

（2）已知圆柱形下表面所在深度为30cm，所受压强为3.6×10³Pa，则液体的密度是多少？

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有一半的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）

（1）求此时容器底部受到的水的压强；

（2）求木块A的密度；

（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F₁ ， 在原图上画出此时水面的大致位置；

（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂ ， 求F₁、F₂之比．

航天员进行失重或微重力训练时，用到的方法是在地面用浮力水槽让宇航员产生漂然感觉，模拟训练航天员在失重时进行工作和维修．浮力水槽模拟失重的原理是，通过增减配重和漂浮器，使宇航员悬浮在水中，获得模拟失重的感觉和效应．一般是将1：1的航太器放入水槽中，航天员穿上改制的舱外航天服，进行出舱活动程序的模拟和技能的训练，如图所示．质量为75kg的宇航员，若所带配重及所着模拟宇航服质量为25kg，人自身的密度设为1.05×10³kg/m³ ． g取10N/kg．

求：

（1）宇航员在浮力水槽中训练时所受的浮力；

（2）宇航员在水面以下2m深时受到水的压强；

（3）宇航员每只脚着地的面积为200cm² ， 解除配重并脱下模拟宇航服直接站在蓄有4m深水的池底，对池底的压强多大？

“蛟龙号”载人潜水器可以完成三种自动航行：自动定向航行，驾驶员设定方向后，“蛟龙号”可以自动航行，而不用担心跑偏；自动定高航行，海底的山形起伏，但这一功能可以让潜水器与海底保持一定高度；自动定深功能，可以让“蛟龙号”保持与海面距离不变．

“蛟龙号”采用“深潜器无动力下潜上浮技术”，能潜行入海的主要原因是配有压载铁块．在下潜试验前，需要测量海底作业区域的海水密度，确定压载铁块的重力．潜水器两侧配备4块压载铁，当潜水器到达一定深度时，可抛弃其中2块压载铁，在减小螺旋桨的工作压力的情况下使潜水器减速到指定深度上悬停定位，保持在这个深度上实现航行、拍照、取样等．当悬停在某处完成任务后，再抛弃剩下的2块压载铁，使潜水器在水中上浮到达水面漂浮．我国“蛟龙号”载人潜水器的技术先进，创造了世界同类潜水器的最大下潜深度．

电视台为什么没有像“神舟十号”那样对潜航员进行同步直播呢？“神舟十号”与地面通讯是依靠电磁波来实现的，而电磁波到了水中只能传播几十米．“蛟龙号”潜入深海数千米与母船依靠水声通讯机来传输信息，采用声呐通信．但水声的特性决定了声学通信机传输信息的速率慢、容量低，只能保证语音、文字、数据和图片传播，达不到视频实时传输的要求，声音在水中的传播速度大约是1500m/s，但是随着潜水深度的增加传播速度会逐渐降低；随着深度的继续增加，传播速度出现一个拐点之后，声音传播速度又逐渐提高．因此，下潜试验前，都要根据海水盐度等要素的观测数据测算这个拐点的深度，将水声通信机放在拐点深度以下，保证通信质量．