万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．先化简，再求值：（2a+3b）²﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝1.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市部分学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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2．下列说法中，正确的是（）

A: 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查

B: “太阳东升西落”是不可能事件

C: 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图

D: 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次

难度：中等题型:真题来源：湖南省长沙市2022年中考数学试卷

3．为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A， $\text{[math]}$ 两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需300元.

求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳的单价各是多少元？

若该班准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买 $\text{[math]}$ 种跳绳多少根？

难度：中等题型:真题来源：湖南省岳阳市2022年中考数学试卷

4．如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.

求证： $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .（直接将结果填写在相应的横线上）

①记四边形ABCD， $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，试判断， $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试用含m，n，p的式子表示 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:真题来源：湖南省长沙市2022年中考数学试卷

5．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动.李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：

表中a＝，C等级对应的圆心角度数为；

若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？

若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T₁ ， T₂ ， T₃ ，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T₁ ， T₂的概率.

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2022年中考数学试卷

6．已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:真题来源：湖南省岳阳市2022年中考数学试卷

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7．分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:真题来源：湖南省岳阳市2022年中考数学试卷

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8．若4a²﹣ka＋9是一个关于a的完全平方式，则k＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省天门市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷（实验班）

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9．若代数式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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10．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a，b满足a=2， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市荣县荣县中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷

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