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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD是正方形。以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G

求证:△ABE≌△BCG

若∠AEB=55°，OA=3，求 $\text{[math]}$ 的长。(结果保留π)

难度：中等题型:真题来源：吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ；
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:真题来源：山东省聊城市2019年中考数学试卷

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A: 30°
B: 40°
C: 50°
D: 60°

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2019年中考数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 延长线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2019年中考数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古巴彦淖尔市、包头市2019年中考数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 30°
B: 45°
C: 55°
D: 60°

难度：中等题型:真题来源：吉林省2019年中考数学试卷

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7．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G， $\text{[math]}$ 的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．

求证：AD=CD；

过点D作DE $\text{[math]}$ BA，垂足为E，作DF $\text{[math]}$ BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．

难度：中等题型:真题来源：北京市2019年中考数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的5等分点，连接 $\text{[math]}$ ，得到一个五角星图形和五边形 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ 的度数；
连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2019年中考数学试卷

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9．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A: ∠COM=∠COD
B: 若OM=MN，则∠AOB=20°
C: MN∥CD
D: MN=3CD

难度：中等题型:真题来源：北京市2019年中考数学试卷

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