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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法.

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

【从特殊入手】

我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD.

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论.

图片_x0020_1936035241

【问题解决】

已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD.

求证：

证明：

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知⊙O的半径为5，若圆心O到弦AB的距离为3，则AB＝.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，AD是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，若∠AOB＝40º，则圆周角∠BPC＝.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市宜兴市宜城环科园联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.

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u70b9Eu662fu7ebfu6bb5ACu4e0au7684u4e00u70b9uff0cu8bd5u95eeuff1au5f53u70b9Eu5728u4ec0u4e48u4f4du7f6eu65f6uff0cu76f4u7ebfEDu4e0eu2299Ou76f8u5207uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市华士片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则∠ABC的度数为（）

A: 110°
B: 120°
C: 125°
D: 135°

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市青阳片2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm. 则直尺的宽为cm.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，⊙O的直径AB=20，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点，若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”，利用圆的对称性可知：“回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数相等.

若∠DPC为直径AB的“回旋角”，且∠DPC=100°，求∠APD的大小；

若直径AB的“回旋角”为90°，且△PCD的周长为 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．已知等腰三角形ABC的三个顶点都在直径为10的⊙O上，如果圆心O到BC的距离为3，那么三角形ABC的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省诸暨市浣江中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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