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部编版：七年级上册

1．如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A: 35°
B: 40°
C: 50°
D: 65．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3． ABCD中，E是CD边上一点，

将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是，∠AFB=∠ .

如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ.

在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM²+DN²=MN² ．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

4．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=15°，OE=2 $\text{[math]}$ ．

求⊙O的半径；

将△OBD绕O点旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册第三章圆综合与测试

5．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

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6．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 4 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省莒县城阳中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

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7．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC．

发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是．

探究：若把（1）小题中的△AED绕点A顺时针旋转45°得到的图2，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

若把（1）小题中的△AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：重庆市巴南区全善中学2016届九年级下册数学入学考试试卷

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝°。

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市育华中学2017-2018学年八年级下学期数学开学考试试卷

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9．如图

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难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级下学期数学开学考试试卷

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），直线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点．

求抛物线的解析式；

点P是x轴下方抛物线上一点，连接AC，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，过点Q作x轴的平行线，过点P作y轴的平行线，两条直线相交于点K，PK交BC于点H，设QK的长为t，PH的长为d，求d与t之间的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）

在（2）的条件下，PK交x轴于点R，过点R作RT⊥PQ，垂足为T，当PK= $\text{[math]}$ PT时，将线段QT绕点Q逆时针旋转90 $\text{[math]}$ 得到线段QL，M是线段PQ上一动点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N，连接ON、ML，当ML∥ON时，求N点坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省尚志市逸夫学校2017-2018学年九年级下学期数学开学考试试卷

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