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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．关于x的一元二次方程(a-1)x²+2x-1=0有两个实数根，a的取值范围为（）

A: a≥0
B: a<2
C: a≥0且a≠1
D: a≤2或a≠1

难度：中等题型:常考题来源：沪科版初中数学八年级下学期17.3一元二次方程根的判别式同步练习

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2．已知关于x的方程x²+9x+25+m=0，

u82e5u6b64u65b9u7a0bu6709u5b9eu6570u6839uff0cu6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5728uff081uff09u6761u4ef6u4e0bmu53d6u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u6700u5927u6574u6570u65f6uff0cu6c42u6b64u65f6u65b9u7a0bu7684u89e3.

难度：中等题型:常考题来源：沪科版初中数学八年级下学期17.3一元二次方程根的判别式同步练习

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3．一元二次方程(x-5)²= x -5的解是（）

A: x=5
B: x=6
C: x=0
D: x₁=5,x₂=6

难度：中等题型:常考题来源：沪科版初中数学八年级下学期17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法同步练习

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4．下列各数是一元二次方程x²+x-12=0的根的是（）

A: -1
B: 1
C: -2
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：沪科版初中数学八年级下学期17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法同步练习

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5．一元二次方程x²-10x+21=0可以转化的两个一元一次方程正确的是（）

A: x-3=0 ，x+7=0
B: x+3=0 ，x+7=0
C: x-3=0 ，x- 7=0
D: x+3=0 ，x-7=0

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6．关于x的方程ax²+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为 .

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7．阅读理解:
例如，因为x²+5x+6= x²+(2+3)x+2×3，所以x²+5x+6= (x+2)(x+3)，所以方程x²+5x+6=0用因式分解法解得x₁=-2,x₂=-3，

又如x²-5x+6= x²+[(-2)+(-3)]x+(-2)×(-3)，所以x²-5x+6=(x-2)(x-3)，所以方程x²-5x+6=0用因式分解法解得x₁=2,x₂=3，

一般的x²+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b)，所以x²+(a+b)x+ab=0，即方程(x+a)(x+b)=0的解为x₁=-a,x₂=-b，

按照上述方法解下列方程:

x²+8x+7=0
x²-3x-10=0

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8．方程(x-3)(x+1)=5的解是( )

A: x₁=1,x₂=-3
B: x₁=4,x₂=-2
C: x₁=-1,x₂=3
D: x₁=-4,x₂=2

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9．已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x²-5x+6=0的一个根，则另一个边长是 .

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10．若关于x的，一元二次方程x²+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x²+mx+n可分解为（）

A: (x+5)(x- 6)
B: (x-5)(x+6)
C: (x+5)(x+6)
D: (x-5)(x-6)

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