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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．解下列方程

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市袁州区第九中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个正根， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个负根，求a+b的值．

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3．定义：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为横坐标和纵坐标得到点 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为该一元二次方程的衍生点．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程为 $\text{[math]}$ ．

①求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②由①得到的衍生点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与坐标轴围成的区域上，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

是否存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得不论 $\text{[math]}$ 为何值，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的衍生点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的图象？若有，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：若没有，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市大田县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可变形为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．用适当的方法解一元二次方程：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

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6．已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7．方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，其结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9．解方程：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （用公式法解）

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10．已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）

A: P＞Q
B: P=Q
C: P＜Q
D: 不能确定

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