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阿尔·花拉子米(约780 约850),著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”.他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程 的一个解.
将边长为x的正方形和边长为1的正方形,外加两个长方形,长为x , 宽为1,拼合在一起面积就是 ,即 ,而由原方程 变形得 ,即边长为 的正方形面积为36.所以 ,则 .
解:方程右边分解因式,得 …………………(第一步)
方程变形为 ……………………………(第二步)
方程两边都除以 ,得 …………………………………(第三步)
解,得 .………………………………………………………(第四步)
①上述解方程的过程从第步开始出错,具体的错误是.
②请直接写出方程的根.
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