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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，且满足数轴上x₁ ， x₂所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有．（填序号）
①方程x²﹣4x＝0是关于2的等距方程；

②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x＋1）（mx＋n）＝0一定是关于2的等距方程；

③若方程ax²＋bx＋c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）；

④当两根满足x₁＝3x₂ ，关于x的方程px²﹣x $\text{[math]}$ 0是关于2的等距方程．

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市晋江一中、华侨中学2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷

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2．下列关于x的方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中是一元二次方程的有（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：简单题型:常考题来源：湖北省利川市毛坝镇民族初级中学2022-2023学年九年级上学期9月测试数学试题

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3．若a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 12
B: 4
C: 9
D: 16

难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次过程检测数学试题

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4．已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，

求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等实数根；

若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求方程的另一个根.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年九年级上学期返校联考数学试题

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5．把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分校2022-2023学年九年级上学期返校联考数学试题

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6．把方程x（x﹣1）＝x﹣2化成一元二次方程的一般形式是．（二次项系数为1）

难度：简单题型:常考题来源：陕西省榆林十中2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试卷

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7．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A: 2
B: 1
C: - 1
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省利川市毛坝镇民族初级中学2022-2023学年九年级上学期9月测试数学试题

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8．当关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程时，m的值为．

难度：简单题型:常考题来源：湖北省利川市毛坝镇民族初级中学2022-2023学年九年级上学期9月测试数学试题

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9．若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为．

难度：简单题型:常考题来源：江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次过程检测数学试题

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10．若关于x一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m的值等于．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市新海实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次过程检测数学试题

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